7月大会②で出題した問題の解説・前編

 前回開催させて頂きました7月早解き大会②(ヤジリン)の問題が難しく、解説が欲しいと要望がありましたのであくまでも自分の解き方ではありますが解説させて頂きます。

puzz.link/p?yajilin/17/17/za33b40a22s42e21f21e23k22j32h44c13o21a41b11g41e22b11g44h11q41b34a20c11b22s11b12f30a42a32c12f11m21k31r11e11

↑問題はこちら

 


 

とりあえず単純仮定等々で決まるところまで埋めてみました。点・は黒マスが入らなく線が通るマスであることを表します。

左下左上の順に説明します

左下

▲左下部
▲青マスに黒マスが入ると仮定します。
▲黒ますを置くと、このように線が確定します。
▲四角で囲まれた左下の部分は閉空間に奇数本線の端が入っているため、初めの仮定が矛盾。
▲よってこここは黒ますが入らないことが分かります。
▲黒マスの仮定+左下の閉空間に入り込む線が奇数本で矛盾、ということを繰り返すと囲まれた部分にも黒マスが入らないことが分かります。
▲1←のヒントより黒ますが入ります。

▲右部分です。
▲この部分には黒マスが2個入ります。
▲壁際定理(辺から1つ離れた行・列では通常の場合黒マスは2つ飛ばし以上でしか入れられない)より、1つ黒マスが確定します。

左上

▲左上部
▲3↑のヒントに基づいて、青マスに黒マスを入れる場合・入れない場合を検討します。
▲青マスに黒マスを入れた場合とりあえずここまでは確定します。
▲青マスに黒マスを入れない場合3↑のヒントより直ちにここまで確定します。
▲以上の考察より少なくとも囲まれた部分に黒マスは入らないことが分かります
▲次にこの3←のヒントを考えます
▲それぞれ囲まれた1×3の部分には 壁際定理(辺から1つ離れた行・列では通常の場合黒マスは2つ飛ばし以上でしか入れられない)より最大1つしか黒マスが入りません。よって3←のヒントより、それぞれの囲まれた部分には1つ黒マスが入れなければならないことが分かります。
▲上の部分に1つずつ入れても2個までしか黒マスを入れられないため、結局ここに黒マスを入れなければ3←の黒マスが収まりきらないという事になります。
▲3↑のヒントより黒マスが決まり、そこからすぐ決まる線を引くとこのようになります。

 とりあえず今まで決まったところと、1↓のヒントによって決まる点・を打ったところです。

 余談ですが、今回の問題は0のヒントでバーッと点・を最初に打たれるよりも1のヒントを使って、あるところが解き進んでから気づかないと点・が打てないようにしたら時間が稼げるんじゃないかなーと思ってそういう1を意識的に入れるようにしてみました。


 

 次に、赤四角で囲まれた4→について考えます。


赤四角には黒ますが最大2個
青四角には黒マスが最大1個
緑四角には黒マスが最大2個
入ります。
▲今ここでは特にこの赤四角の部分に黒マスが2個入ると仮定します。
▲するとこうなりますが、左上の囲まれた部分に入り込んだ線の端が奇数本より矛盾。
▲以上より、
赤四角の部分には黒マスが1個、
青マスの部分には黒マスが1個、
緑マスの部分には黒ますが2個
最大入ることになります。4→のヒントより、それぞれの部分に最大の個数の黒マスを入れないといけないので、
▲青四角の部分に黒マスが入ることが確定します。
▲1↑のヒントより、点・が打てて、また先ほどの左上の議論より黄緑四角で囲まれた部分には1個黒マスが入らなければならないので、
▲ここが黒マスになることが確定します。

以上のことから決まるところと、1↑のヒントより確定するところを埋めた図です。

 

 

左下の2↓が一部決まるのを言い忘れていたので解説します。

▲2↓のヒントに注目して、囲まれた部分に黒マスが2個入ると仮定します。
▲矛盾
▲よってこっちに黒マスが入るのが分かります。

ここまで確定しました。


前編はここまでです。後編はまた後日書きます。

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